Question

12．已知一平行四邊形的三個頂點分別是：A（-2，1），B（-3，-1），C（0，-1）．則另一個頂點D的坐標(biāo)是（1，1）或（-5，1）或（-1，-3）．

Answer 1

分析 由平行四邊形的對邊相等可得：A點的橫坐標(biāo)減去D點的橫坐標(biāo)或D點的橫坐標(biāo)減去A點的橫坐標(biāo)等于B點的橫坐標(biāo)減去C點的橫坐標(biāo)，D點和A點的縱坐標(biāo)相等，從而確定D點的坐標(biāo)．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵A點的橫坐標(biāo)是-2，設(shè)D點的橫坐標(biāo)是x，B點的橫坐標(biāo)是-3，C點的橫坐標(biāo)是O，
∴-2-x=-3-0，或x-（-2）=-3-0，
解得：x=1，或x=-5，
∵D點和A點的縱坐標(biāo)相等，
∴縱坐標(biāo)為1，
當(dāng)AC∥BD時，D（-1，-3），
∴D點的坐標(biāo)為（1，1）或（-5，1）或（-1，-3），
故答案為：（1，1）或（-5，1）或（-1，-3）．

點評 本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對邊相等，以及考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識點，正確求出點D的橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．