Question

解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）

2x+4＜0 1 2 (x+8)-2≥0

       
（2）

3(x+1)＞5x+4 x-1 2 ≤ 2x-1 3

．

Answer 1

分析：（1）分別解兩個不等式得到x＜-2和x≥-4，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，再用數(shù)軸表示解集；
（2）分別解兩個不等式得到x＜-

1

2

和x≥-1，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，再用數(shù)軸表示解集．

解答：解：（1）

2x+4＜0① 1 2 (x+8)-2≥0②

，
解①得x＜-2，
解②得x≥-4，
所以不等式組的解集為-4≤x＜-2；
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）

3(x+1)＞5x+4① x-1 2 ≤ 2x-1 3 ②

，
解①得x＜-

1

2

，
解②得x≥-1，
所以不等式組的解集為-1≤x＜-

1

2

，
在數(shù)軸上表示為：
．

點評：本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．