下列說(shuō)法：①已知直角三角形的面積為4，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長(zhǎng)為
10
；②直角三角形的最大邊長(zhǎng)為
3
，最短邊長(zhǎng)為1，則另一邊長(zhǎng)為
2
；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長(zhǎng)為5，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A、只有①②③B、只有①②④
C、只有③④D、只有②③④
分析：①已知直角三角形的面積為4，兩直角邊的比為1：2，設(shè)兩直角邊的長(zhǎng)度分別為x，2x，由此即可求出兩直角邊分別為2、4，然后根據(jù)勾股定理可以求出斜邊，然后即可判斷；
②直角三角形的最大邊長(zhǎng)為
3
，最短邊長(zhǎng)為1，根據(jù)勾股定理可以求出另一邊的長(zhǎng)度，就可以判斷是否正確；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，由此即可判斷；
④由于等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，根據(jù)三角形的面積公式可以求出底邊，再根據(jù)勾股定理即可求出腰長(zhǎng)，然后即可判斷是否正確．
解答：解：①已知直角三角形的面積為4，兩直角邊的比為1：2，設(shè)兩直角邊的長(zhǎng)度分別為x，2x，∴x2=4，∴兩直角邊分別為2、4，∴斜邊為2
5
，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②∵直角三角形的最大邊長(zhǎng)為
3
，最短邊長(zhǎng)為1，∴根據(jù)勾股定理得第三邊為
2
，故選項(xiàng)正確；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，∴∠A=15°，∠B=75°，∠C=90°，故選項(xiàng)正確；
④∵等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，∴底邊=2×12÷4=6，∴腰長(zhǎng)=5，然后即可判斷是否故選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的計(jì)算應(yīng)用、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，難度不大，但要求學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)比較熟練才能很好的解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•梁子湖區(qū)模擬）下列說(shuō)法中：
①已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn)，∠BAD=∠C，則有AB2=BD•BC；
②若關(guān)于x的不等式2x-m＜0有且只有一個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是2＜m≤4；
③在一個(gè)有12000人的小鎮(zhèn)上，隨機(jī)抽樣調(diào)查2000人，其中有360人看過(guò)“7•23甬溫線特別重大鐵路交通事故”新聞報(bào)道．那么在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一人，他（她）看過(guò)央視這一報(bào)道的概率是18%；
④如果直角三角形的斜邊長(zhǎng)為18，那么這個(gè)直角三角形的三條邊上的中線的交點(diǎn)到直角頂點(diǎn)的距離為6．正確命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列說(shuō)法中：
①已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn)，∠BAD=∠C，則有AB2=BD•BC；
②若關(guān)于x的不等式2x-m＜0有且只有一個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是2＜m≤4；
③在一個(gè)有12000人的小鎮(zhèn)上，隨機(jī)抽樣調(diào)查2000人，其中有360人看過(guò)“7•23甬溫線特別重大鐵路交通事故”新聞報(bào)道．那么在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一人，他（她）看過(guò)央視這一報(bào)道的概率是18%；
④如果直角三角形的斜邊長(zhǎng)為18，那么這個(gè)直角三角形的三條邊上的中線的交點(diǎn)到直角頂點(diǎn)的距離為6．

正確命題有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省鄂州市梁子湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說(shuō)法中：
①已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn)，∠BAD=∠C，則有AB2=BD•BC；
②若關(guān)于x的不等式2x-m＜0有且只有一個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是2＜m≤4；
③在一個(gè)有12000人的小鎮(zhèn)上，隨機(jī)抽樣調(diào)查2000人，其中有360人看過(guò)“7•23甬溫線特別重大鐵路交通事故”新聞報(bào)道．那么在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一人，他（她）看過(guò)央視這一報(bào)道的概率是18%；
④如果直角三角形的斜邊長(zhǎng)為18，那么這個(gè)直角三角形的三條邊上的中線的交點(diǎn)到直角頂點(diǎn)的距離為6．正確命題有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期中題 題型：單選題

下列說(shuō)法中，①已知直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長(zhǎng)為； ②直角三角形的最大邊長(zhǎng)為，最短邊長(zhǎng)為1，則另一邊長(zhǎng)為； ③在中，若，則為直角三角形； ④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長(zhǎng)為5。 正確的個(gè)數(shù)有
[     ]
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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