Question

如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（-1，2）和點B（2，0），則不等式-2x＞kx+b＞0的解集為

x＜-1

．

Answer 1

分析：首先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而可得不等式組

-2x＞- 2 3 x+ 4 3 - 2 3 x+ 4 3 ＞0

，再解不等式組即可．

解答：解：∵直線y=kx+b經(jīng)過點A（-1，2）和點B（2，0），
∴

2k+b=0 -k+b=2

，
解得

k=- 2 3 b= 4 3

，
∴一次函數(shù)解析式為y=-

2

3

x+

4

3

，
∴不等式-2x＞kx+b＞0變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

-2x＞- 2 3 x+ 4 3 - 2 3 x+ 4 3 ＞0

，
解得x＜-1，
故答案為：x＜-1．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式組，關(guān)鍵是計算出一次函數(shù)解析式．