【題目】如圖，矩形中，，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿直線折疊，點(diǎn)落到處，連接，，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為__________．

【答案】或或12

【解析】

當(dāng)為等腰三角形時(shí)，有三種情況，需分別討論：①：；②：；③：.

①：；首先，因?yàn)檎郫B，，，則，另因，則，可證得，則，因此只要求出的值，即可求出的值，過(guò)點(diǎn)朝作垂線，垂足為，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，由矩形的性質(zhì)可知，，，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可知，則在中，，則，再利用勾股定理，在中，有，由于，則，，解得.

②：，若與交于點(diǎn)，首先因?yàn)檎郫B，可知為的垂直平分線，不難證明出，則，則若能求得、的值，則此題便得以解答.因，則，在中，，則，得.

③：，因，且因?yàn)檎郫B，則為線段的垂直平分線，所以點(diǎn)與點(diǎn)重合，.

故答案為：或或12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)營(yíng)一種文化衫，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)是30元時(shí)，月銷(xiāo)售量是230件，而銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10件，但每件文化衫售價(jià)不能高于40元．設(shè)每件文化衫的銷(xiāo)售單價(jià)上漲了元時(shí)（為正整數(shù)），月銷(xiāo)售利潤(rùn)為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍．

（2）每件文化衫的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大的月利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE⊥AC；②EG=GF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1，點(diǎn)A、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1、D1

（1）當(dāng)點(diǎn)A1落在AC上時(shí)

①如圖1，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；

②如圖2，AD1交CB于點(diǎn)O．若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO；

（2）如圖3，當(dāng)A1D1過(guò)點(diǎn)C時(shí)．若BC＝5，CD＝3，直接寫(xiě)出A1A的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年5月13日，大國(guó)重器﹣﹣中國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母正式海試，某校團(tuán)支部為了了解同學(xué)們對(duì)此事的知曉情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，圖中A表示“知道得很詳細(xì)”，B表示“知道個(gè)大概”，C表示“聽(tīng)說(shuō)了”，D表示“完全不知道”，請(qǐng)根據(jù)途中提供的信息完成下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對(duì)應(yīng)的圓心角是　 　度，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖．

（2）被抽取的同學(xué)中有4位同學(xué)都是班級(jí)的信息員，其中有一位信息員屬于D類(lèi)，校團(tuán)支部從這4位信息員中隨機(jī)選出兩位作為校廣播站某訪談節(jié)目的嘉賓，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出屬于D類(lèi)的信息員被選為的嘉賓的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線：與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且與軸交于另一點(diǎn).

（1）求直線及拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在直線下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，求的最大值；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)的值最大時(shí)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在軸上時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1落在邊AC上時(shí)，設(shè)AC的對(duì)應(yīng)邊A1C1與AB的交點(diǎn)為E，則∠BEC1＝___°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘

B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C．小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在證明“勾股定理”時(shí)，可以將4個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果小正方形的面積是25，大正方形的面積為49，直角三角形中較小的銳角為α，那么tanα的值是____．

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