如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的長．


解：∵△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，

∴∠2=∠3=30°；（1分）

在Rt△BCD中，

CD=BD，∠4=90°﹣30°=60°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）；（3分）

∴∠1+∠2=60°（外角定理），

∴∠1=∠2=30°，

∴AD=BD（等角對等邊）；（5分）

∴AC=AD+CD=AD；（6分）

又∵AD=6，

∴AC=9．（7分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)A是一個(gè)四次多項(xiàng)式，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，則A+B的次數(shù)是 【    】

    A、4          B、3        C、8       D、不確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是9000，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（      ）

A.  4        B.   5        C.   6        D.  7 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲間距離的最大值為         .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


   

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（    ）

A.對角線互相平分     B.對角線互相垂直     

C.對角線相等         D.對角線平分一組對角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 方程x(x－1)＝2的解是_________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列多邊形一定相似的為

A．兩個(gè)三角形   B．兩個(gè)四邊形   C．兩個(gè)正方形   D．兩個(gè)平行四邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一元二次方程的一個(gè)根是3，則         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案