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矩形的一條角平分線分對邊為3和4兩部分，則矩形周長為
 
．
考點：矩形的性質
專題：
分析：根據矩形的性質得出AD=BC，AB=CD，AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，求出∠ABE=∠CBE=∠AEB，推出AB=AE=CD，分為兩種情況，代入求出即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE，
當AE=3時，AB=AE=3=CD，AD=3+4=7=BC，
∴此時矩形ABCD的周長是AB+BC+CD+AD=3+3+7+7=20；
當AE=4時，AB=AE=4=CD，AD=3+4=7=BC，
∴此時矩形ABCD的周長是AB+BC+CD+AD=4+4+7+7=22；
故答案是：20或22．
點評：本題考查了矩形的性質，平行線的性質，等腰三角形的判定等知識點，關鍵是求出AB的長，注意要進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠BOC=120°，AB=6，求：
（1）對角線的長；
（2）BC的長；     
（3）矩形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB、CD相交于點O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，求∠AOC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用適當方法解下列方程組
（1）
2x-y=5
x+y=1

（2）
x-3y=5
2x+y=5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x、y都是有理數，|x|=2，|y|=4，且x＜y，則x+y=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（-
1
4
）15×230=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

比較大�。�-7
 
-8；-
4
5
 
-
5
6
．（填“＞”或”＜”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，AB是圓中的一條弦，C是圓上（不同于A、B）的點，過B的切線與AC的延長線交于P點，Q是
AC
的中點，BQ與AC交于點D，已知PC=1，PD=
3
，則PA=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結論：
①abc＞0；②a-b＞m（am+b）（其中m≠-1）；③a2+c2＜b2-2ac；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1．
其中結論正確的個數是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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