Question

某商店出售一種商品，其原價為m元，現(xiàn)有如下兩種調(diào)價方案：一種是先提價5%，在此基礎(chǔ)上又降價5%；另一種是先降價5%，在此基礎(chǔ)上又提價5%．
（1）用這兩種方案調(diào)價的結(jié)果是否一樣？調(diào)價后的結(jié)果是不是都恢復(fù)了原價？試計算說明．
（2）兩種調(diào)價方案改為：一種是先提價15%，在此基礎(chǔ)上又降價15%；另一種是先降價15%，在此基礎(chǔ)上又提價15%．這時結(jié)果怎樣？試計算說明．
（3）你能總結(jié)出什么規(guī)律嗎？

Answer 1

考點：列代數(shù)式

專題：應(yīng)用題

分析：（1）先提價5%為105a%，再降價5%后價錢為99.76a%．先降價5%為95a%，再提價5%后價錢為99.76a%．可知，兩種方法結(jié)果都一樣；
（2）先提價15%為115a%，再降價15%后價錢為97.75a%．先降價15%為85a%，再提價15%后價錢為97.75a%．可知，兩種方法結(jié)果都一樣；
（3）根據(jù)（1）（2）總結(jié)出規(guī)律即可．

解答：解：（1）方案一：先提價5%為：（1+5%）a=105%a，
再降價5%后價錢為：105%a×（1-5%）=99.76a%；
方案二：先降價5%為（1-5%）a=95%a，
再提價5%后價錢為95%a×（1+5%）=99.76a%，
恢復(fù)了原價；
（2）方案案一：先提價15%為：（1+15%）a=115%a，
再降價15%后價錢為：115%a×（1-15%）=97.75a%；
方案二：先降價15%為（1-15%）a=85%a，
再提價20%后價錢為85%a×（1+15%）=97.75a%；
恢復(fù)了原價；

（3）先提價a%，在此基礎(chǔ)上又降價a%；另一種是先降價a%，在此基礎(chǔ)上又提價a%，兩種方案都能恢復(fù)原價．

點評：本題考查了列代數(shù)式的知識，解題的關(guān)鍵是能夠表示出降價或漲價后的量，難度不大．