Question

下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若三條線段的比為1：1：

2

，則它們組成一個(gè)等腰直角三角形；
②兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；
③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；
④有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；
⑤一條直線與矩形的一組對(duì)邊相交，必分矩形為兩個(gè)直角梯形．

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰梯形的判定方法對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)直線過矩形的頂點(diǎn)這個(gè)特例對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解答：解：若三條線段的比為1：1：

2

，則它們組成一個(gè)等腰直角三角形，所以①正確；
兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以②正確；
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以③錯(cuò)誤；
同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形，所以④錯(cuò)誤；
一條直線與矩形的一組對(duì)邊相交且不過矩形的頂點(diǎn)，則分矩形為兩個(gè)直角梯形，所以⑤錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．