Question

點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），y=2x的函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△OAP的面積為4？如果存在，求出點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：存在型

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)P（t，2t），再根據(jù)三角形面積公式得到

1

2

•2•|2t|=4，然后解方程求出t的值即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：存在．
設(shè)P（t，2t），
∵△OAP的面積為4，
∴

1

2

•2•|2t|=4，
∴t=±2，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）或（-2，-4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線；直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．