2．如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=76°，求∠EDC的度數(shù)．

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠DCB的度數(shù)，然后利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠ACB=∠AED=76°，
又∵CD的平分∠ACB，
∴∠DCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=38°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=38°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形的內(nèi)角和定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，此題是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．

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