如圖：在△ABC中，點D在邊AB上，且∠ACD=∠B，過點A作AE∥CB交CD的延長線于點E，那么圖中相似三角形共有________對．

4
分析：由AE∥CB可得∠EAD=∠B，則∠EAD=∠ACD=∠B，結(jié)合公共角判斷相似三角形．
解答：依題意得∠EAD=∠ACD=∠B，
∵AE∥CB，
∴△AED∽△BCD，
∵∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∵∠AED=∠CEA，
∴△AED∽△CEA，
由相似三角形的傳遞性，得△BCD∽△CEA．
故有4對相似三角形．
故答案為：4．
點評：本題考查了相似三角形的判定方法．關(guān)鍵是利用平行線找相等角，利用公共角判斷三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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