Question

若x²-5x-1=0，則x2-

1

x2

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式

專題：

分析：對(duì)給出的一元二次方程先移項(xiàng)變形，將5x移到方程的右邊，然后在方程的左右兩邊同除以x，得x-

1

x

=5，再代入即可．

解答：解：當(dāng)x=0，x²-5x-1=-1，
所以x=0不是原方程的解，故x≠0，
對(duì)原方程移項(xiàng)，得x²-1=5x，
在方程左右兩邊同除以x，得x-

1

x

=5，
則x2-

1

x2

=（x-

1

x

）²-2=5²-2=23，
故答案是23．

點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是對(duì)所給已知條件適當(dāng)變形，直接由變形的結(jié)果求得代數(shù)式的值．