【題目】已知數(shù)軸上,點O為原點,點A對應(yīng)的數(shù)為9,點B對應(yīng)的數(shù)為b,點C在點B右側(cè),長度為2個單位的線段BC在數(shù)軸上移動.

1)如圖,當(dāng)線段BCO、A兩點之間移動到某一位置時,恰好滿足線段ACOB,求此時b的值;

2)當(dāng)線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中,若存在ACOBAB,求此時滿足條件的b的值;

3)當(dāng)線段BC在數(shù)軸上移動時,滿足關(guān)系式|ACOB||ABOC|,則此時b的取值范圍是   

【答案】13.5;(2或﹣12;(3b2b≥9b3.5

【解析】

1)由題意可知B點表示的數(shù)比點C對應(yīng)的數(shù)少2,進一步用b表示出AC、OB之間的距離,聯(lián)立方程求得b的數(shù)值即可;

2)分別用b表示出ACOB、AB,進一步利用AC0BAB建立方程求得答案即可;

3)分別用b表示出AC、OB、AB、OC,進一步利用|ACOB||ABOC|建立方程求得答案即可.

解:(1)由題意得:

9﹣(b+2)=b,

解得:b3.5

答:線段ACOB,此時b的值是3.5

2)由題意得:

9﹣(b+2)﹣b9b),

解得:b

9﹣(b+2+b9b),

解得:b=﹣12

答:若AC0BAB,滿足條件的b值是或﹣12

3)①當(dāng)b≥9時,ACb+29OBb,ABb9,OCb+2,

|ACOB||ABOC|,

|b+29b|7,

|ABOC|×117

∴恒成立;

7≤b9時,

|ACOB||ABOC|

|b+29b||9b﹣(b+2|,

解得b=﹣2(舍去)或b9(舍去);

0≤b7時,

|ACOB||ABOC|,

|9﹣(b+2)﹣b||9b﹣(b+2|,

解得b3.5

④﹣2≤b0時,

|9﹣(b+2+b||9b﹣(b+2|,

解得b=﹣2b9(舍去);

⑤當(dāng)b<﹣2時,

|9﹣(b+2+b||9b+b+2|恒成立,

綜上,b的取值范圍是b2b≥9b3.5

故答案為:b2b≥9b3.5

練習(xí)冊系列答案
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(2)在圖(三角板一直角邊與OD重合),試探究圖BN、CN、CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出你的結(jié)論.

(3)試探究圖BN、CNCM、DM這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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【題目】如果一個多位自然數(shù)的任意兩個相鄰數(shù)位上,右邊數(shù)位上的數(shù)總比左邊數(shù)位上數(shù)大1,那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“相連數(shù)”.例如:234,4567,56789,…都是“相連數(shù)”.

(1)請直接寫出最大的兩位“相連數(shù)”與最小的三位“相連數(shù)”,并求它們的差.

(2)若某個“相連數(shù)”恰好等于其個位數(shù)的469倍,求這個“相連數(shù)”.

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(1)求直線OA和二次函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)點P在直線OA的上方時,

①當(dāng)PC的長最大時,求點P的坐標(biāo);

②當(dāng)SPCO=SCDO時,求點P的坐標(biāo).

    

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3)如圖3,當(dāng)點在線段的反向延長線上時,且點分別在直線的兩側(cè),其他條件不變.請直接寫出:,,三條線段之間的數(shù)量關(guān)系______________.

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