Question

若關(guān)于x方程x²-4（m-1）x=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試求：（-m）²⁰¹⁵．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判斷出根的判別式為0，求出m的值，再代入（-m）²⁰¹⁵計(jì)算即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程x²-4（m-1）x=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0，
∴[-4（m-1）]²-4×1×0=0，
解得m=1，
∴（-m）²⁰¹⁵=（-1）²⁰¹⁵=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了代數(shù)式求值．