Question

先化簡：

1

x2-x

-

x-2

x2-2x+1

÷

x-2

x-1

，再從0，1，2，3中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：原式第二項利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，將x=3代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

1

x(x-1)

-

x-2

(x-1)2

•

x-1

x-2

=

1

x(x-1)

-

1

x-1

=

1-x

x(x-1)

=-

1

x

，
當(dāng)x=3時，原式=-

1

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．