Question

已知坐標(biāo)原點O和點A（2，-2），B是坐標(biāo)軸上的一點，若△AOB是等腰三角形，則這樣的點B一共有多少個（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，要使△AOB等腰三角形，可以分兩種情況考慮：當(dāng)OA是底邊時，作OA的垂直平分線，和坐標(biāo)軸出現(xiàn)交點，當(dāng)OA是腰時，則分別以點O、點A為圓心，OA為半徑畫弧，和坐標(biāo)軸出現(xiàn)交點．
解答：解：①作OA的垂直平分線，交坐標(biāo)軸于兩個點；
②以O(shè)為圓心，OA為半徑畫弧，交坐標(biāo)軸于四個點；
③以A為圓心，OA為半徑畫弧，交坐標(biāo)軸于兩個點．
如圖所示，顯然這樣的點有8個．
故選D．
點評：本題考查了等腰三角形的定義，運用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解決，難度適中．