平面直角坐標系中有A、B、C三點，A與B關于x軸對稱，A與C關于原點對稱，A的坐標是（-3，2），則△ABC的面積等于（ ）
A．24
B．20
C．16
D．12
【答案】分析：利用平面內(nèi)兩點關于x軸對稱時：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，先求出B點的坐標，再利用平面內(nèi)兩點關于關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)求出點C的坐標，根據(jù)兩點間距離算出各邊，即可得出答案．
解答：解：∵A的坐標是（-3，2），A與B關于x軸對稱，A與C關于原點對稱，
∴B點坐標為（-3，-2），C點坐標為（3，-2），
S△ABC=×6×4=12．
故選D．
點評：本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)兩點關于x軸及關于原點對稱的點的坐標的特點，同時考查了兩點間距離，難度適中．
練習冊系列答案
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8、已知：平面直角坐標系中有一點A（2，1），若將點A向左平移4個單位，再向下平移2個單位得到點A1，則點A1的坐標是
（-2，-1）
．

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平面直角坐標系中有四個點：M（1，-6），N（2，4），P（-6，-1），Q（3，-2），其中在反比例函數(shù)y=
6
x
圖象上的是（　　）
A、M點B、N點C、P點D、Q點

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在平面直角坐標系中有三個點A、B、O，其中A（6，6），B（9，2），O（0，0），BC∥y軸，且BC=4，請寫出C點坐標并求出以A、B、C、O這四個點為頂點的四邊形的面積．

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14、在平面直角坐標系中有A、B兩點，若以B點為原點，建立直角坐標系，則A點的坐標為（2，3），若以A點為原點建立直角坐標系，則B點的坐標是
（-2，-3）
．

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（2012•溧水縣一模）七年級我們曾學過“兩點之間線段最短”的知識，�？衫盟鼇斫鉀Q兩條線段和最小的相關問題，下面是大家非常熟悉的一道習題：
如圖1，已知，A，B在直線l的同一側(cè)，在l上求作一點，使得PA+PB最�。�
我們只要作點B關于l的對稱點B′，（如圖2所示）根據(jù)對稱性可知，PB=PB'．因此，求AP+BP最小就相當于求AP+PB′最小，顯然當A、P、B′在一條直線上時AP+PB′最小，因此連接AB'，與直線l的交點就是要求的點P．
有很多問題都可用類似的方法去思考解決．
探究：
（1）如圖3，正方形ABCD的邊長為2，E為BC的中點，P是BD上一動點．連接EP，CP，則EP+CP的最小值是
5
5
；
運用：
（2）如圖4，平面直角坐標系中有三點A（6，4）、B（4，6）、C（0，2），在x軸上找一點D，使得四邊形ABCD的周長最小，則點D的坐標應該是
（2，0）
（2，0）
；

操作：
（3）如圖5，A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各求作一點B，C，組成△ABC，使△ABC周長最�。ú粚懽鞣�，保留作圖痕跡）

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