Question

鄭州市某中學為了了解學生的課余生活情況，在全校隨機抽取部分學生進行問卷調查．請學生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項有美術類、音樂類、體育類及其他共四類，調查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（如圖所示）

（1）請根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，把條形圖補充完整并填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)；
（2）在問卷調查中，小王和小張分別選擇了音樂類和美術類，校學生會要從選擇音樂類和美術類的學生中分別抽取一名學生參加活動，用列表或畫樹狀圖的方法求小王和小張恰好都被選中的概率；
（3）如果該學校有500名學生，請你估計該學校中最喜歡體育運動的學生有多少名？

Answer 1

分析：（1）用喜歡音樂的人數(shù)4除以喜歡音樂的人數(shù)所占百分比即抽取學生總數(shù)，即4÷16%=25，然后可得喜歡其它項目的人數(shù)為25×32%=8．喜歡體育的人數(shù)所占百分比為

10

25

×100%=40%．
（2）樹狀圖和列表法均可；
（3）利用樣本估計總體的方法，用500×調查的25名學生中最喜歡體育運動的學生所占的百分比即可．

解答：（1）1-32%-12%-16%=40%，
抽取的總人數(shù)：10÷40%=25（人），
課余生活屬于其他類的人數(shù)：25×32%=8（人）．
如圖所示：

（2）選擇音樂類的人數(shù)：25×16%=4（人），
選擇美術類的人數(shù)：25×12%=3（人）．
設選擇音樂類的4人分別是A1、A2、A3小王；選擇美術類的3人分別是B1、B2小張．可畫出樹狀圖如下：

由樹狀圖可知共有12中選取方法，小王和小張都被選中的情況僅有1種，所以小王和小張恰好都被選中的概率是

1

12

．
列表：

	A1	A2	A3	小王
B1	A1，B1	A2，B1	A3，B1	小王，B1
B2	A1，B2	A2，B2	A3，B2	小王，B2
小張	A1，小張	A1，小張	A3，小張	小王，小張

由表可知共有12中選取方法，小王和小張都被選中的情況僅有1種，所以小王和小張恰好都被選中的概率

1

12

．

（3）由（1）可知問卷中最喜歡體育運動的學生占40%，得500×40%=200，
所以該年級中最喜歡體育運動的學生約有200名．

點評：此題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、概率、樣本估計總體思想，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．