Question

（2012•安溪縣質(zhì)檢）某商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批服裝，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，又購(gòu)進(jìn)第二批同樣規(guī)格的服裝，所購(gòu)數(shù)量是第一批的3倍，但每件貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．
（1）求第一批服裝每件進(jìn)價(jià)多少元？
（2）若這兩批服裝的利潤(rùn)率（利潤(rùn)率=

利潤(rùn)

進(jìn)價(jià)

×100%）相等，且全部售出后共盈利2075元，問(wèn)這兩批服裝的每件售價(jià)分別是多少元？

Answer 1

分析：（1）求的是單價(jià)，總價(jià)明顯，一定是根據(jù)數(shù)量來(lái)列等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍”；等量關(guān)系為：6300元購(gòu)買的數(shù)量=2000元購(gòu)買的數(shù)量×3．
（2）設(shè)第一批服裝的利潤(rùn)為x元，則第二批服裝的利潤(rùn)是（2075-x）元，根據(jù)利潤(rùn)率相等可得方程

a

2000

×100%=

2075-a

6300

×100%，解出a的值，根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)）利潤(rùn)，再求出兩批服裝的每件售價(jià)即可．

解答：解：（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)服裝的單價(jià)是x元．
則：

2000

x

×3=

6300

x+4

．
解得：x=80．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原方程的根．
答：第一批購(gòu)進(jìn)服裝的進(jìn)價(jià)是80元．

（2）設(shè)第一批服裝的利潤(rùn)為a元，則第二批服裝的利潤(rùn)是（2075-a）元，由題意得：

a

2000

×100%=

2075-a

6300

×100%，
解得：a=500，
則2075-500=1575（元），
第一批服裝的每件售價(jià)：80+500÷（2000÷80）=100（元），
第二批服裝的每件售價(jià)：80+4+1575÷（6300÷84）=105（元）．
答：第一批服裝的每件售價(jià)是100元，第二批服裝的每件售價(jià)是105元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，正確把握利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系．