棱長為a的正方體，擺放成如圖所示的形狀，動手試一試，并回答下列問題：
（1）如果這一物體擺放了如圖所示的上下三層，由幾個(gè)正方體構(gòu)成？
（2）如圖形所示物體的表面積是多少？
（3）按照圖中擺放方法類推，如果物體擺放了10層，該物體的表面積是多少？
解：（1）10個(gè)；
（2）36a2；
（3）330a2。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、把棱長為a的正方體擺成如圖的形狀，從上向下數(shù)，第一層1個(gè)，第二層3個(gè)，…，按這種規(guī)律擺放，第五層的正方體的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、一個(gè)畫家有14個(gè)棱長為1m的正方體，他在地面上把它們擺成如圖的形狀，然后他把露出的表面都涂上顏色，則被涂上顏色的部分面積為
33
m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、一位美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時(shí)，把14個(gè)棱長為1分米的正方體擺成如圖所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的顏色，則被涂上顏色部分的面積為
33
分米2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•東城區(qū)一模）小明把8個(gè)棱長為1分米的正方體擺在課桌上成如圖形式，然后把露出的表面都涂上顏色，則被他圖上顏色部分的面積為
25
25
分米2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，用火柴棍擺成邊長為1，2，3，…，（n-1），n的正方形．
①依次規(guī)律，擺成邊長為4的正方形圖案中，需要火柴棍數(shù)為
40
40
；
②擺成邊長為n的正方形圖案比邊長（n-1）的正方形圖案多
2n-1
2n-1
個(gè)邊長是1的小正方形；
③擺成邊長為n的正方形圖案中需要的火柴棍數(shù)為
2n（n+1）或 2n2+2n
2n（n+1）或 2n2+2n
．
（2）如圖2，10個(gè)棱長為acm的正方體擺放成如圖形，則這個(gè)圖形的體積
10a3
10a3
cm3；表面積為
36a2
36a2
cm2．
（3）①把棱長為2的正方體分割成棱長為整數(shù)的正方體（且沒有剩余）的總個(gè)數(shù)為
8
8
個(gè)；
②把棱長為3的正方體分割成棱長為整數(shù)的正方體（且沒有剩余）的總個(gè)數(shù)為
27
27
個(gè)；
③把棱長為4的正方體分割成棱長為整數(shù)的正方體（且沒有剩余）的總個(gè)數(shù)為
64
64
個(gè)．

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