Question

（1）計(jì)算：已知A=x3-2x2+1，B=-x2+x+

1

2

，求A-2B．
（2）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：[（a+2b）（a-2b）+（a-2b）²]÷（2a），其中a=2，b=-1．

Answer 1

分析：（1）原式利用去括號(hào)法則去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；
（2）原式被除數(shù)第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=（x³-2x²+1）-2（-x²+x+

1

2

）
=x³-2x²+1+2x²-2x-1
=x³-2x；

（2）原式=（a²-4b²+a²-4ab+4b²）÷（2a）
=（2a²-4ab）÷（2a）
=a-2b，
當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，原式=2-2×（-1）=2+2=4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．