Question

已知，a=2+

1

3

，求

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡求值,分式的化簡求值

專題：

分析：先分解因式，再約分、開方，最后計算減法，最后代入求出即可．

解答：解：∵a=2+

1

3

，
∴a-1=2+

1

3

-1=1+

1

3

＞0，
∴原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

a(a-1)

=a-1-

a-1

a

=

(a-1)2

a

=

(1+ 1 3 )2

2+ 1 3

=

4+2 3

6+ 3

=

18+8 3

33

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)，約分，分解因式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．