Question

如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C，再連接AA₁，若∠1=20°，求∠B的度數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：由將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C，再連接AA₁，可得△ACA₁是等腰直角三角形，又由∠1=20°，即可求得∠CA₁B₁，繼而求得答案．

解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AC=A₁C，∠ACA₁=90°，∠B=∠A₁B₁C，
∴∠CAA₁=∠CA₁A=45°，
∵∠1=20°，
∴∠CA₁B₁=∠CA₁A-∠1=45°-20°=25°，
∴∠A₁B₁C=90°-∠CA₁B₁=65°，
∴∠B=65°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．