Question

如圖一，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，且△ABE，△BCD都是正三角形，連接AD，CE．
（1）△BEC可由△ABD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到嗎？若是，請(qǐng)描述這一旋轉(zhuǎn)變換過(guò)程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若△BCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A，B，C不在同一直線上（如圖二），則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AD與EC的長(zhǎng)度相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先確定對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，即可確定旋轉(zhuǎn)中心以及旋轉(zhuǎn)角；
（2）本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定．需要考生空間想象的能力．
解答：解：（1）是．△BEC可由△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到．

（2）AD=EC．
因?yàn)椤鰽EB、△BCD為等邊三角形，
故EB=AB，BC=BD，
由∠ABE+∠EBD=∠DBC+∠EBD，
可得△BEC≌△BAD．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是全等三角形的判定，值得注意的是考生要注重自身的空間想象能力．