Question

已知1²+2²+3²+…+n²=

1

6

n（n+1）（2n+1）．
（1）求1²+2²+3²+…+10²的值；
（2）求11²+12²+13²+…+20²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方

專題：

分析：（1）把n=10代入公式計(jì)算即可得解；
（2）用n=20的值減去n=10的值，計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）1²+2²+3²+…+10²=

1

6

×10×（10+1）（2×10+1）=385；

（2）11²+12²+13²+…+20²，
=

1

6

×20×（20+1）（2×20+1）-385，
=2870-385，
=2485．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解公式并會(huì)應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．