【題目】如圖，某地有甲、乙兩棟建筑物，小明于乙樓樓頂A點(diǎn)處看甲樓樓底D點(diǎn)處的俯角為45°，走到乙樓B點(diǎn)處看甲樓樓頂E點(diǎn)處的俯角為60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙樓的高度AC的長.（參考數(shù)據(jù)：，，精確到0.1m.）

【答案】乙樓的高度AC的長約為37.8m.

【解析】

過點(diǎn)E作EF⊥AC于F，則四邊形CDEF為矩形，可得EF=CD，CF=DE，設(shè)AC=m，可得BF=(x-16)m，在Rt△BEF中，利用∠EBF的正切值求出x的值即可.

如圖，過點(diǎn)E作EF⊥AC于F，則四邊形CDEF為矩形

∴EF=CD，CF=DE=10

設(shè)AC=m，則CD=EF=m，BF=m

在Rt△BEF中，∠EBF=60°，

∴

∴≈=37.8m

答：乙樓的高度AC的長約為37.8m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC延長線上一點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)G落在AD上，連接EG交CD于點(diǎn)H，連接BH交EF于點(diǎn)M，連接CM．則下列結(jié)論，其中正確的是（　　）

①∠1＝∠2；

②∠3＝∠4；

③GD＝CM；

④若AG＝1，GD＝2，則BM＝．

A.①②③④B.①②C.③④D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A在x軸上，OA＝4，將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．

（1）求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式；

（2）在此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使得以P、O、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3 ）如圖2，OC＝4，⊙A的半徑為2，點(diǎn)M是⊙A上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求MC+OM的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，為上不同于的兩點(diǎn)，，連接.過點(diǎn)作，垂足為，直線與相交于點(diǎn)．

（1）求證：為的切線；

（2）當(dāng)，時(shí)，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，梯形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在腰AD、BC上，且AB=7，CD=3，AE：DE=BF：CF=2：3，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMx軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年新冠肺炎疫情影響全球，各國感染人數(shù)持續(xù)攀升，醫(yī)用口罩供不應(yīng)求，很多企業(yè)紛紛加入生產(chǎn)口罩的大軍中來，某企業(yè)臨時(shí)增加甲、乙兩個(gè)廠房生產(chǎn)口罩，甲廠房每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠房每天生產(chǎn)數(shù)量的1.5倍，兩廠房各加工6000箱口罩，甲廠房比乙廠房少用5天．

(1)求甲、乙兩廠房每天各生產(chǎn)多少箱口罩；

(2)已知甲、乙兩廠房生產(chǎn)這種口罩每天的生產(chǎn)費(fèi)分別是1500元和1200元，現(xiàn)有30000口罩的生產(chǎn)任務(wù)，甲廠房單獨(dú)生產(chǎn)一段時(shí)后另有安排，剩余任務(wù)由乙廠房單獨(dú)完成，如果總生產(chǎn)費(fèi)不超過78000元，那么甲廠房至少生產(chǎn)了多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明星期天上午8：00從家出發(fā)到離家36千米的書城買書，他先從家出發(fā)騎公共自行車到公交車站，等了12分鐘的車，然后乘公交車于9：48分到達(dá)書城（假設(shè)在整個(gè)過程中小明騎車的速度不變，公交車勻速行駛，小明家、公交車站、書城依次在一條筆直的公路旁）．如圖是小明從家出發(fā)離公交車站的路程y（千米）與他從家出發(fā)的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中線段AB對(duì)應(yīng)的函教表達(dá)式為y＝kx+6．

（1）求小明騎公共自行車的速度；

（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求出發(fā)時(shí)間x在什么范圍時(shí)，小明離公交車站的路程不超過3千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D．過點(diǎn)D作EF⊥AC，垂足為E，且交AB的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）已知AB＝4，AE＝3．求BF的長．

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