Question

【題目】在△ABC中，AB＝AC，將△ABC沿∠B的平分線折疊，使點A落在BC邊上的點D處，設折痕交AC邊于點E，繼續(xù)沿直線DE折疊，若折疊后，BE與線段DC相交，且交點不與點C重合，則∠BAC的度數(shù)應滿足的條件是_____．

Answer 1

【答案】100°＜∠A＜180°

【解析】

當∠CED＞∠BED時，滿足條件，由此構建不等式即可解決問題.

解：如圖，

當∠CED＞∠BED時，滿足條件，

由翻折可知：∠A＝∠BDE＝∠C+∠DEC，

∴∠DEC＝∠A﹣（180°﹣∠A）＝∠A﹣90°，

∵∠AEB＝∠BED＝（180°﹣∠DEC）＝（270°﹣∠A），

∵∠CED＞∠BED，

∴∠A﹣90°＞（270°﹣∠A），

解得∠A＞100°，

∴∠BAC的度數(shù)應滿足的條件是100°＜∠A＜180°，

故答案為100°＜∠A＜180°．