Question

當(dāng)a=5，b=3時(shí)，與的大小關(guān)系是____，　
當(dāng)a=4，b=4時(shí)，與的大小關(guān)系是____，
●探究證明
如圖所示，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，過(guò)C作CD⊥AB于D，設(shè)AD=a，BD=b，
（1）分別用a，b表示線段OC，CD；
（2）探求OC與CD表達(dá)式之間存在的關(guān)系（用含a，b的式子表示）；
●歸納結(jié)論
根據(jù)上面的觀察計(jì)算、探究證明，你能得出與的大小關(guān)系是：____，
●實(shí)踐應(yīng)用
要制作面積為1平方米的長(zhǎng)方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，求出鏡框周長(zhǎng)的最小值。

Answer 1

解：●觀察計(jì)算：，，
●探究證明：（1）∵AB=AD+BD=2OC，
∴；
∵AB為⊙O直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴即CD²=AD·BD=ab，
∴；
（2）當(dāng)a=b時(shí)，OC=CD，；
a≠b時(shí)，OC＞CD，；
●結(jié)論歸納：；
●實(shí)踐應(yīng)用：設(shè)長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為x米，則另一邊長(zhǎng)為米，設(shè)鏡框周長(zhǎng)為l米，則,
當(dāng)，即x=1（米）時(shí)，鏡框周長(zhǎng)最小，此時(shí)四邊形為正方形時(shí)，周長(zhǎng)最小為4米。