Question

【題目】如圖，函數(shù)y=和y=的圖象分別是l1和l2，設(shè)點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則三角形PAB的面積為（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：設(shè)P的坐標(biāo)是（a，），推出A的坐標(biāo)和B的坐標(biāo)，求出∠APB=90°，求出PA、PB的值，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．

解：∵點P在y=上，

∴|xp|×|yp|=|k|=1，

∴設(shè)P的坐標(biāo)是（a，）（a為正數(shù)），

∵PA⊥x軸，

∴A的橫坐標(biāo)是a，

∵A在y=﹣上，

∴A的坐標(biāo)是（a，﹣），

∵PB⊥y軸，

∴B的縱坐標(biāo)是，

∵B在y=﹣上，

∴代入得：=﹣，

解得：x=﹣3a，

∴B的坐標(biāo)是（﹣3a，），

∴PA=|﹣（﹣）|=，

PB=|a﹣（﹣3a）|=4a，

∵PA⊥x軸，PB⊥y軸，x軸⊥y軸，

∴PA⊥PB，

∴△PAB的面積是：PA×PB=××4a=8．

故選A．