【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC．

（1）用尺規(guī)作出圓心在直線BC上，且過A、C兩點的⊙O；（注：保留作圖痕跡，標出點O，并寫出作法）

（2）若∠B＝30°，求證：AB與（1）中所作⊙O相切．

【答案】（1）作圖作法見解析;（2）證明見解析.

【解析】分析：（1）①作AC的垂直平分線交BC于點O，以點O為圓心，OC為半徑作⊙O，則⊙O為所求作的圓；

（2）連接OA，由等腰三角形的性質(zhì)可求∠BAC＝120°，∠OAC＝∠C＝30°，從而求得∠BAO＝90°，由切線的判定方法可知AB與（1）中所作⊙O相切.

詳解：（1）作法：

①作AC的垂直平分線交BC于點O

②以點O為圓心，OC為半徑作⊙O，則⊙O為所求作的圓

（2）連接OC，∵AB＝AC，

∴∠C＝∠B＝30°，

∴∠BAC＝120°，∵OA＝OC，

∴∠OAC＝∠C＝30°，

∴∠BAO＝90°，

∵點A在⊙O上，

∴AB與⊙O相切.

練習冊系列答案
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【題目】《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從 2018 年9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機．為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù)．

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（1）在點A2,1,B1,2中有一個點是函數(shù)y=圖象上某一個點的限變點，這個點是 ；

（2）求點，1的限變點的坐標；

（3）若點P在函數(shù)yx32xk,k2的圖象上，其限變點Q的縱坐標b的取值范圍是5b2，求k的取值范圍。

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【題目】某射擊隊教練為了了解隊員訓練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：

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（2）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績的方差會 ．（填 “變大”、“變小” 或 “不變”）

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【題目】下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成：

（1）圖中平行四邊形框內(nèi)的九個數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？

（2）在數(shù)陣圖中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，這九個數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請說出理由；

（3）這九個數(shù)之和能等于1998嗎？2005，1017呢？若能，請寫出這九個數(shù)中最小的一個；若不能，請說出理由．

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【題目】甲、乙兩個工程隊都參與某筑路工程，先由甲隊筑路60千米，再由乙隊完成剩下的筑路工程，已知乙隊筑路總千米數(shù)是甲隊筑路總千米數(shù)的倍，甲隊比乙隊多筑路20天．如果甲、乙兩隊平均每天筑路千米數(shù)之比為5∶8，求乙隊平均每天筑路多少千米?

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④四邊形ABCD是矩形．其中說法正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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（1）本次調(diào)查的學生共有　 　人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在被調(diào)查的學生中，選修書法的有2名女同學，其余為男同學，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區(qū)組織的書法活動，請寫出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．

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