將一副三角尺如圖拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的長直角邊與含45°角的

三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合.已知AB=2,P是線段AC上的一個動點.

(1)當(dāng)點P運(yùn)動到∠ABC的平分線上時,連結(jié)DP,求DP的長;

(2)當(dāng)點P在運(yùn)動過程中出現(xiàn)PD=BC時,∠PDA=                   ;

    (3)當(dāng)PC=          時,以D,P,B,Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上,此時□DPBQ的面積=                

.解:在Rt△ABC中,AB=2,∠BAC=30°,

BCAC=3.

(1)       如圖,作DF⊥AC,垂足為F,

∵Rt△ACD中,ADCD,∴DFAFCF

BP平分∠ABC,

∴∠PBC=30°,∴CPBC·tan30°=1,∴PF,

DP

(2)15°或75°

(3)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一副三角尺如圖拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的長直角邊與含45°角的三角精英家教網(wǎng)尺(△ACD)的斜邊恰好重合.已知AB=2
3
,P是AC上的一個動點.
(1)當(dāng)點P運(yùn)動到∠ABC的平分線上時,連接DP,求DP的長;
(2)當(dāng)點P在運(yùn)動過程中出現(xiàn)PD=BC時,求此時∠PDA的度數(shù);
(3)當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時,以D,P,B,Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上?求出此時?DPBQ的面積.

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將一副三角尺如圖拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的長直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合.已知AB=2
3
,E是AC上的一點(AE>CE),且DE=BE,則AE的長為
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2
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將一副三角尺如圖拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的長直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合.已知AB=2
3
,P是線段AC上的一個動點.
(1)當(dāng)點P運(yùn)動到∠ABC的平分線上時,連接DP,求DP的長;
(2)當(dāng)點P在運(yùn)動過程中出現(xiàn)PD=BC時,∠PDA=
15°或75°
15°或75°
;
(3)當(dāng)PC=
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時,以D,P,B,Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上,
此時?DPBQ的面積=
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將一副三角尺如圖拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的長直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合.已知AB=2
3
,E是AC上的一點(AE>CE),且DE=BE,則AE的長為
5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(10分)將一副三角尺如圖拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的長直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合.已知AB=2,P是線段AC上的一個動點.

(1)當(dāng)點P運(yùn)動到∠ABC的平分線上時,連結(jié)DP,求DP的長;

(2)當(dāng)點P在運(yùn)動過程中出現(xiàn)PD=BC時,∠PDA=                  ;

(3)當(dāng)PC=          時,以D,P,B,Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上,

此時□DPBQ的面積=               

 

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