Question

把一根長(zhǎng)度為2米的鐵絲截成兩段，其中一段長(zhǎng)為x米，且x＞1，用這兩段鐵絲的長(zhǎng)作為正方形的周長(zhǎng)，將它們分別圍成一個(gè)正方形．
（1）這兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)分別為

x

米、

2-x

米；
（2）這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為

x

4

米、

2-x

4

米；
（3）當(dāng)兩正方形面積的差為

1

8

平方米時(shí)，求兩段鐵絲的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）利用把一根長(zhǎng)度為2米的鐵絲截成兩段，其中一段長(zhǎng)為x米，即可表示出另一段的長(zhǎng)，進(jìn)而得出兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)；
（2）利用（1）中所求得出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)即可；
（3）利用（2）中所求邊長(zhǎng)即可表示出兩正方形面積，進(jìn)而得出等式方程，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)即可．

解答：解：（1）根據(jù)把一根長(zhǎng)度為2米的鐵絲截成兩段，其中一段長(zhǎng)為x米，且x＞1，用這兩段鐵絲的長(zhǎng)作為正方形的周長(zhǎng)，
故這兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)分別為xm，（2-x）m；
故答案為：x，2-x；

（2）根據(jù)（1）所求周長(zhǎng)得出：這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為：

x

4

m，

2-x

4

m，
故答案為：

x

4

，

2-x

4

；

（3）根據(jù)上式所求：（

x

4

）²-（

2-x

4

）²=

1

8

，
解得：x=

3

2

，
則2-x=

1

2

（m），
答：兩段鐵絲的長(zhǎng)分別為

3

2

米和

1

2

米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及正方形面積求法等知識(shí)，正確表示出正方形各邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．