Question

12．根據(jù)指令[s，A]（s≥0，0°＜A＜180°），機器人在平面上能完成下列動作：先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對的方向沿直線行走距離s，現(xiàn)機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對x軸正方向，若下指令[4，60°]，則機器人應移動到點（2，2$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)指令[4，60°]畫出圖形，如圖，∠POx=60°，OP=4，作PQ⊥x軸于Q，利用∠POQ的正弦可計算出PQ=4sin60°=2$\sqrt{3}$，利用含30度的直角三角形三邊的關系可得到OQ=$\frac{1}{2}$OP=2，所以P點坐標為（2，2$\sqrt{3}$）．

解答 解：如圖，∠POx=60°，OP=4，
作PQ⊥x軸于Q，
在Rt△POQ中，∵sin∠POQ=$\frac{PQ}{OP}$，
∴PQ=4sin60°=2$\sqrt{3}$，
而OQ=$\frac{1}{2}$OP=2，
∴P點坐標為（2，2$\sqrt{3}$），
即機器人應移動到點（2，2$\sqrt{3}$）．
故答案為（2，2$\sqrt{3}$）．

點評 本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．解決本題的關鍵是根據(jù)新定義畫出幾何圖形．