Question

12．根據(jù)指令[s，A]（s≥0，0°＜A＜180°），機(jī)器人在平面上能完成下列動作：先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對的方向沿直線行走距離s，現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對x軸正方向，若下指令[4，60°]，則機(jī)器人應(yīng)移動到點(diǎn)（2，2$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)指令[4，60°]畫出圖形，如圖，∠POx=60°，OP=4，作PQ⊥x軸于Q，利用∠POQ的正弦可計算出PQ=4sin60°=2$\sqrt{3}$，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可得到OQ=$\frac{1}{2}$OP=2，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2$\sqrt{3}$）．

解答 解：如圖，∠POx=60°，OP=4，
作PQ⊥x軸于Q，
在Rt△POQ中，∵sin∠POQ=$\frac{PQ}{OP}$，
∴PQ=4sin60°=2$\sqrt{3}$，
而OQ=$\frac{1}{2}$OP=2，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2$\sqrt{3}$），
即機(jī)器人應(yīng)移動到點(diǎn)（2，2$\sqrt{3}$）．
故答案為（2，2$\sqrt{3}$）．

點(diǎn)評 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義畫出幾何圖形．