Question

（本小題滿分6分）如圖，位于A處的海上救援中心獲悉：在其北偏東68°方向的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營(yíng)救．該中心立即把消息告知在其北偏東30°且距離A點(diǎn)20海里的C處救生船，此時(shí)，遇險(xiǎn)船在救生船的正東方向B處，現(xiàn)救生船沿著航線CB前往B處救援，求救生船到達(dá)B處行駛的距離？（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.90，cos68°≈0.36，tan68°≈2.50，≈1.7）

Answer 1

32.5

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)BC交AN于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，根據(jù)條件可得AD≈17，在Rt△ABD中，利用,可得BD≈42.5，從而B(niǎo)C=BD﹣CD≈42.5﹣10=32.5.

試題解析：【解析】
如圖，延長(zhǎng)BC交AN于點(diǎn)D，則BC⊥AN于D．

在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠DAC=30°，

∴DC=AC=10，AD=CD=10≈17． 2分

在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠DAB=68°，

∴tan68°= 4分

∴BD≈17×2.50=42.5，

∴BC=BD﹣CD≈42.5﹣10=32.5. 6分

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.