請(qǐng)根據(jù)結(jié)合律、分配律計(jì)算：(
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+
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3
+
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+…+
1
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)(1+
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+
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+…+
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)-(1+
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+
1
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+…+
1
2010
)(
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+
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3
+
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+…+
1
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)．
分析：設(shè)
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+
1
3
+…+
1
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=a，則原式=（a+
1
2010
）（1+a）-（1+a+
1
2010
）a，化簡(jiǎn)即可求解．
解答：解：設(shè)
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+
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3
+…+
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2009
=a，則原式=（a+
1
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）（1+a）-（1+a+
1
2010
）a=a（1+a）+
1
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（1+a）-a（1+a）-
1
2010
a=
1
2010
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，正確理解各個(gè)式子的關(guān)系，設(shè)
1
2
+
1
3
+…+
1
2009
=a，正確對(duì)代數(shù)式進(jìn)行變形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建長(zhǎng)汀市汀東片四校七年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)根據(jù)結(jié)合律、分配律計(jì)算：

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

請(qǐng)根據(jù)結(jié)合律、分配律計(jì)算：數(shù)學(xué)公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)根據(jù)結(jié)合律、分配律計(jì)算：(
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建長(zhǎng)汀市汀東片四校七年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

請(qǐng)根據(jù)結(jié)合律、分配律計(jì)算：

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