在實數(shù)范圍內分解因式：x4+x2-6=
 
．
分析：根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點可知：x4+x2-6=（x2-2）（x2+3）=（x+
2
）（x-
2
）（x2+3），注意在實數(shù)范圍內分解因式要分解到不能分解為止．
解答：解：x4+x2-6=（x2-2）（x2+3）=（x+
2
）（x-
2
）（x2+3）．
點評：十字相乘法能把某些二次三項式分解因式．這種方法的關鍵是把二次項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1，a2的積a1•a2，把常數(shù)項c分解成兩個因數(shù)c1，c2的積c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次項b，那么可以直接寫成結果：在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆過程．當首項系數(shù)不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項系數(shù)的符號．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)范圍內分解因式：x2-2x-4=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）
7
×
6

（2）
27
-
12
+
45
-
20

（3）（
24
+
48
）÷
3

（4）(2
12
-3
1
3
)×
6

（5）在實數(shù)范圍內分解因式：x2-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：將下列二次三項式在實數(shù)范圍內分解因式：
（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．
解：（1）令x2-5x+6=0，解得方程的兩根為x1=2，x2=3．則x2-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x2-2x+1=0，解得方程的兩根為x1=x2=1，則x2-2x+1=（x-1）2；
（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的兩根為x1=
-2+
5
2
，x2=
-2-
5
2
，則4x2+8x-1=4（x-
-2-
5
2
）（x-
-2-
5
2
）=（2x+2-
5
）（2x+2+
5
）
參考以上解答下列問題：
在實數(shù)范圍內因式分解：
①25x2+10x+1②4x2-8x+1
二次三項式2x2-3x+2在實數(shù)范圍內能分解因式嗎？如果能，請你分解出來；如果不能分解，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河口區(qū)二模）在實數(shù)范圍內分解因式：x2-2x=
x（x-2）
x（x-2）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列多項式中，能在實數(shù)范圍內分解因式的是（　　）

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