Question

（1）2007⁰+2^-2-（）²+2009
（2）（3a²b³）•（-2ab⁴）÷（6a²b³）
（3）（2x²）³-6x³（x³+2x²-x）
（4）（2a+3b）²-（2a-b）（2a+b）

Answer 1

解：（1）2007⁰+2^-2-（）²+2009=1+-+2009=2010；
（2）（3a²b³）•（-2ab⁴）÷（6a²b³）=-6a³b⁷÷6a²b³=-ab⁴；
（3）（2x²）³-6x³（x³+2x²-x）=8x⁶-6x⁶-12x⁵+6x⁴=2x⁶-12x⁵+6x⁴；
（4）（2a+3b）²-（2a-b）（2a+b）=4a²+12ab+9b²-4a²+b²=12ab+10b²．
分析：（1）首先利用冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后利用有理數(shù)的加減法則即可求出結(jié)果；
（2）（3）（4）是多項(xiàng)式的混合運(yùn)算，利用多項(xiàng)式的混合運(yùn)算法則分別去掉括號(hào)，合并同類項(xiàng)，從而化簡(jiǎn)多項(xiàng)式．
點(diǎn)評(píng)：此題分別考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算，它們分別利用了同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)等知識(shí)．同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題．