Question

（1）計(jì)算：-1²-

2

2

+2^-1×6+(

5

-1)0+cos45°；
（2）計(jì)算：（

a2

a-2

+

4

2-a

）÷

a+2

2a

．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．（2）按分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：①-1²-

2

2

+2^-1×6+(

5

-1)0+cos45°
=-1-

2

+

1

2

×6+1+

2

2

=3-

1

2

2

；

②（

a2

a-2

+

4

2-a

）÷

a+2

2a

=

(a+2)(a-2)

a-2

×

2a

a+2

=2a．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．（2）要正確掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算法則．