Question

1．某學校期末表彰優(yōu)秀，準備一次性購買若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同）作為獎品，若購買2支鋼筆和3本筆記本共需62元，購買5支鋼筆和1本筆記本共需90元．
（1）求購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？
（2）若學校共需要購買鋼筆和筆記本共80件，而且要求購買的總費用不超過1100元，則最多可以購買多少支鋼筆？

Answer 1

分析 （1）首先用未知數(shù)設出買一支鋼筆和一本筆記本所需的費用，然后根據(jù)關鍵語“購買2支鋼筆和3本筆記本共需62元，購買5支鋼筆和1本筆記本共需90元”，列方程組求出未知數(shù)的值，即可得解．
（2）設購買鋼筆的數(shù)量為x，則筆記本的數(shù)量為80-x，根據(jù)總費用不超過1100元，列出不等式解答即可．

解答 解：（1）設一支鋼筆需x元，一本筆記本需y元，
由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=62}\\{5x+y=90}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=16}\\{y=10}\end{array}\right.$，
答：一支鋼筆需16元，一本筆記本需10元．

（2）設購買鋼筆的數(shù)量為x，則筆記本的數(shù)量為（80-x）本，
由題意得：16x+10（80-x）≤1100，
解得：x≤50，
答：學校最多可以購買50支鋼筆．

點評 此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，關鍵是正確理解題意，找出等量關系，列出方程組和不等式．