Question

如圖，在正方形網絡中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于原點O對稱的△A₁B₁C₁.

（2）平移△ABC，使點A移動到點A₂（0，2），畫出平移后的△A₂B₂C₂并寫出點B₂、C₂的坐標.

（3）在△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂中，△A₂B₂C₂與          成中心對稱，其對稱中心的坐標為        .

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）平移后的△A₂B₂C₂如圖所示點B₂、C₂的坐標分別為（0，－2），（－2，－1）（3）△A₁B₁C₁；（1，－1）

【解析】解：（1）△ABC關于原點O對稱的△A₁B₁C₁如圖所示：

（2）平移后的△A₂B₂C₂如圖所示：

    點B₂、C₂的坐標分別為（0，－2），（－2，－1）。

（3）△A₁B₁C₁；（1，－1）。

（1）根據中心對稱的性質，作出A、B、C三點關于原點的對稱點A₁、B₁、C₁，連接即可。

（2）根據平移的性質，點A（－2，4）→A₂（0，2），橫坐標加2，縱坐標減2，所以將B（－2，0）、C（－4，1）橫坐標加2，縱坐標減2得到B₂（0，－2）、C₂（－2，－1），連接即可。

（3）如圖所示。