在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線(xiàn)剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是（ ）

A．10
B．
C．10或
D．10或
【答案】分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線(xiàn)，最后即可求出斜邊的長(zhǎng)．
解答：解：①如圖：

因?yàn)镃D==2，
點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，
所以AB=2CD=4，

②如圖：

因?yàn)镃E==5，
點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，
所以AB=2CE=10，

原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是10或，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫(huà)出圖形，在解題時(shí)要注意分兩種情況畫(huà)圖，不要漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線(xiàn)剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江寧區(qū)一模）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線(xiàn)剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的面積是
16或24
16或24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線(xiàn)剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖1所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為5、9、12，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是
26或30
26或30
．
（2）如圖2，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：①S1+S2=S3+S4，②S2+S4=S1+S3，③若S3=2S1，則S4=2S2，④若S1=S2，則P點(diǎn)在矩形的對(duì)角線(xiàn)上，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線(xiàn)剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為9、12、16，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是（　�。�

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