（2008•衡陽）觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=    （其中n為正整數(shù)）．
【答案】分析：觀察其右邊的結(jié)果：第一個是x2-1；第二個是x3-1；…依此類推，則第n個的結(jié)果即可求得．
解答：解：（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．
點評：本題考查了平方差公式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：右邊x的指數(shù)正好比前邊x的最高指數(shù)大1是解題的關(guān)鍵．
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（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=    （其中n為正整數(shù)）．

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（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=    （其中n為正整數(shù)）．

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（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=    （其中n為正整數(shù)）．

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（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=    （其中n為正整數(shù)）．

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（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=    （其中n為正整數(shù)）．

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