Question

（2007•金昌）如圖是公園的路線圖，⊙O₁，⊙O₂，⊙O兩兩相切，點(diǎn)A，B，O分別是切點(diǎn)，甲乙二人騎自行車，同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度，甲按照“圓”形線行駛，乙行駛“8字型”線路行駛．若不考慮其他因素，結(jié)果先回到出發(fā)點(diǎn)的人是（ ）

A．甲
B．乙
C．甲乙同時(shí)
D．無法判定

Answer 1

【答案】分析：A、B、O是切點(diǎn)，則三個(gè)圓的圓心一定在同一直線上．根據(jù)圓周長(zhǎng)公式，即可得到．
解答：解：設(shè)⊙O₁的半徑是r，則⊙O₂的半徑是r，⊙O的半徑是2r．則延“8字型”線路行駛時(shí)：路線長(zhǎng)是4πr．同樣按“圓”形線行駛的路線長(zhǎng)4πr．因而兩人同時(shí)到達(dá)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是計(jì)算比較他們的路程即大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)．