Question

將多項式x²+4加上一個整式，使它成為完全平方式，則下列不滿足條件的整式是（　　）

• A、-4
• B、±4x
• C、

  1

  16

  x⁴
• D、

  1

  16

  x²

Answer 1

考點：完全平方式

專題：

分析：分x²是平方項與乘積二倍項，以及單項式的平方三種情況，根據(jù)完全平方公式討論求解．

解答：解：①當(dāng)x²是平方項時，4±4x+x²=（2±x）²，
則可添加的項是4x或-4x，
②當(dāng)x²是乘積二倍項時，4+x²+

1

16

x⁴=（2+

1

16

x²）²，
則可添加的項是

1

16

x⁴．
③添加-4或-x²．
故選：D．

點評：本題考查了完全平方式，比較復(fù)雜，需要我們?nèi)�面考慮問題，首先考慮三個項分別充當(dāng)中間項的情況，就有三種情況，還有就是第四種情況加上一個數(shù)，得到一個單獨的單項式，也是可以成為一個完全平方式，這種情況比較容易忽略，要注意．