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如圖，已知∠ABE+∠E+∠CDE=360°，證明：AB∥CD．
考點：平行線的判定
專題：證明題
分析：連接BD，根據三角形內角和定理得出∠E+∠EDB+∠EBD=180°，求出∠ABD+∠CDB=180°，根據平行線的判定推出即可．
解答：證明：連接BD，
∵∠ABE+∠E+∠CDE=360°，∠E+∠EDB+∠EBD=180°，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∴AB∥CD．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，平行線的判定的應用，注意：同旁內角互補，兩直線平行．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

有五張卡片（形狀、大小、質地都相同），上面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤角．將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（　�。�
A、
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5
B、
2
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C、
3
5
D、
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5

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，小紅同學用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得∠ADG=30°，在E處測得∠AFG=60°，CE=8米，儀器高度CD=1.5米，求這棵樹AB的高度（結果保留兩位有效數字，
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≈1.732）．
（2）某品牌瓶裝飲料每箱價格26元．某商店對該瓶裝飲料進行“買一送三”促銷活動，若整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當于每瓶比原價便宜了0.6元．問該品牌飲料一箱有多少瓶？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=
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x+6的圖象為直線l1，l1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，垂直于l1的直線l2從C（12，0）出發(fā)沿射線CO方向，以每秒5個單位的速度運動，同時P、Q兩點從A點出發(fā)，其中P沿A→B→O方向運動，速度為每秒4個單位，點Q沿射線AO方向運動，速度為每秒5各單位，當P點到達O點時，所有運動停止；
（1）寫出A點的坐標和AB的長；
（2）當P、Q、l2運動了t秒時，以Q為圓心，PQ為半徑的⊙Q與直線l2相切，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時，海輪所在的B處離燈塔P有多遠（結果保留小數點后一位）

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科目：初中數學 來源： 題型：

保障房建設是民心工程，某市從2009年加快保障房建設工程．現統計了該市從2009年到2013年這5年新建保障房情況，繪制成如圖1、2所示的折線統計圖和不完整的條形統計圖．

（1）小穎看了統計圖后說：“該市2012年新建保障房的套數比2011年少了．”你認為小穎的說法正確嗎？請說明理由；
（2）求2012年新建保障房的套數，并補全條形統計圖；
（3）求這5年平均每年新建保障房的套數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC中，∠A=70°，∠B=∠C，求∠C度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，且BE：ED=1：3，求證：AC=2AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知假命題：“已知a2=b2，那么a=b”，請舉出一個反例：
 
．

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