Question

已知：如圖，點B、C、E在一條直線上，AC∥DE，BC=DE，∠ACD=∠B．
求證：△ABC≌△CDE．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：證明題

分析：根據AC∥DE，證得∠ACD=∠D，∠BCA=∠E，通過等量代換可知∠B=∠D，再根據AC=CE，可證△ABC≌△CDE．

解答：證明：∵AC∥DE，
∴∠ACD=∠D，∠BCA=∠E．
又∵∠ACD=∠B，
∴∠B=∠D．
在△ABC和△CDE中，

∠B=∠D BC=DE ∠BCA=∠E

，
∴△ABC≌△CDE（ASA）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．