Question

某商店經(jīng)營(yíng)一種水產(chǎn)品，成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，獲得的利潤(rùn)最多？

Answer 1

解：設(shè)銷售單價(jià)定為每千克x元，獲得利潤(rùn)為y元，則：
y=（x-40）[500-（x-50）×10]
=（x-40）（1000-10x）
=-10x²+1400x-40000
=-10（x-70）²+9000．
∴當(dāng)x=70時(shí)，利潤(rùn)最大為9000元．
分析：假設(shè)銷售單價(jià)定為每千克x元，獲得利潤(rùn)為y元，則可以根據(jù)成本，求出每千克的利潤(rùn)．以及按照銷售價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，可求出銷量．從而得到總利潤(rùn)關(guān)系式，求最值．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)在實(shí)際問題中的運(yùn)用，根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量，列出函數(shù)解析式，求最值是解題關(guān)鍵．