Question

18．方程（1-3x）²=1的解為x₁=$\frac{2}{3}$，x₂=0．

Answer 1

分析 形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程．如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±p．依此即可求解．

解答 解：（1-3x）²=1，
開方得1-3x=±1，
當(dāng)1-3x=-1，解得x₁=$\frac{2}{3}$；
當(dāng)1-3x=1，解得x₂=0．
故答案為：x₁=$\frac{2}{3}$，x₂=0．

點(diǎn)評 考查了解一元二次方程-直接開平方法，注意：
①等號左邊是一個(gè)數(shù)的平方的形式而等號右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)．
②降次的實(shí)質(zhì)是由一個(gè)二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程．
③方法是根據(jù)平方根的意義開平方．