我市某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園,去年購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū).經(jīng)了解,科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元,用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等.今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)和去年相比保持不變,該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū),問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)?
解:設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)是元/本,
依題意得:。
解之得:,
經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解,并且符合題意。
∴。
∴去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)分別是8元和12元。
設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)本科普書(shū),
依題意得,解得。
由題意取最大整數(shù)解,。
∴購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書(shū)。
【解析】分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用。
【分析】先求兩種書(shū)的單價(jià):設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)是元/本,則科普書(shū)的單價(jià)是+4元/本,然后根據(jù)用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等,即可列出方程,求得兩種書(shū)的單價(jià)。
再求還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū):設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)本科普書(shū),則根據(jù)總價(jià)不超過(guò)10000元列不等式求解。
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